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In Ihrer Hand liegt ein Lehrbuch - in sieben englischsprachigen Ausgaben praktisch erprobt - das Sie mit groem didaktischen Geschick, zudem angereichert mit zahlreichen Ubungsaufgaben, in die Grundlagen der linearen Algebra einfuhrt. Kenntnisse der Analysis werden fur das Verstandnis nicht generell vorausgesetzt, sind jedoch fur einige besonders gekennzeichnete Beispiele notig. Padagogisch erfahren, behandelt der Autor grundlegende Beweise im laufenden Text; fur den interessierten Leser jedoch unverzichtbare Beweise finden sich am Ende der entsprechenden Kapitel. Ein weiterer Vorzug des Buches: Die Darstellung der Zusammenhange zwischen den einzelnen Stoffgebieten - linearen Gleichungssystemen, Matrizen, Determinanten, Vektoren, linearen Transformationen und Eigenwerten.
Mathematik versteht man oder eben nicht. Der eine ist dafür natürlich begabt, dem anderen bleibt dieses Fach für immer ein Rätsel. Stimmt nicht, sagt nun Barbara Oakley und zeigt mit ihrem Buch, dass wirklich jeder ein Gespür für Zahlen hat. Mathematik braucht nämlich nicht nur analytisches Denken, sondern auch den kreativen Geist. Denn noch mehr als um Formeln geht es um die Freiheit, einen der vielen möglichen Lösungsansätze zu finden. Der Weg ist das Ziel. Und wie man zum richtigen Ergebnis kommt, ist eine Kunst, die man entwickeln, entdecken und in sich wecken kann. Die Autorin vermittelt eine Vielfalt an Techniken und Werkzeugen, die das Verständnis von Mathematik und Naturwissenschaft grundlegend verbessern. (K)ein Gespür für Zahlen nimmt Ihnen — vor allem wenn Sie sich in Schule, Uni oder Beruf mathematisch oder naturwissenschaftlich beweisen müssen — nicht nur die Grundangst, sondern stärkt Ihren Mut, Ihren mathematischen Fähigkeiten zu vertrauen. So macht Mathe Spaß!
Bücher über Vektoranalysis beginnen üblicherweise mit der Definition eines Vektors als Äquivalenzklasse gerichteter Strecken - oder weniger genau, als Größe, die sowohl eine Richtung als auch eine Länge hat. Diese Einführung ist wegen ihres einfach erscheinenden Konzeptes einprägsam, aber sie führt zu logischen Schwierigkeiten, die nur durch sorgfältiges Vorgehen gelöst werden können. Folgerichtig haben Studenten oft Probleme, die Anfänge der Vektoranalysis vollständig zu verstehen und verlieren schnell an Vertrauen. Eine andere Unzulänglichkeit ist es, daß bei der weiteren Entwicklung häufig auf die geometrische Anschauung zurückgegriffen wird und viel Sorgfalt nötig ist, um analytische Zusammenhänge nicht zu verwischen oder zu übersehen. So wird z. B. selten klar, daß bei der Definition des Gradienten eines Skalarfeldes, der Divergenz oder der Rotation eines Vektorfeldes vorausgesetzt werden muß, daß die Felder stetig differenzierbar sind und daß die bloße Existenz der partiellen Ableitungen erster Ordnung unzureichend ist. Der Einstieg in die Vektoranalysis, der in diesem Band gewählt wurde, basiert auf der Definition eines Vektors mit Hilfe rechtwinkliger kartesischer Komponenten, die bei einer Änderung der Achsen vorgegebene Transformationsgesetze erfüllen. Dieser Einstieg wurde seit 10 Jahren erfolgreich in Anfängervorlesungen für Mathematiker und andere Naturwissenschaftler benutzt und bietet einige Vorteile. Regeln zur Addition und Subtraktion von Vektoren, zur Berechnung des Skalar- und Vektor produktes und zum Differenzieren sind schnell greifbar und die Möglichkeit, Vektoren so einfach zu handhaben, gibt den Studenten unmittelbares Zutrauen. Der spätere Einstieg in die Theorie der Vektorfelder erscheint natürlich, da Gradient, Divergenz und Rotation in ihrer Koordinatenform definiert sind.
Facts101 is your complete guide to Brief Calculus and Its Application. In this book, you will learn topics such as Applications of the Derivative, Techniques of Differentiation, Logarithm Functions, and Applications of the Exponential and Natural Logarithm Functions plus much more. With key features such as key terms, people and places, Facts101 gives you all the information you need to prepare for your next exam. Our practice tests are specific to the textbook and we have designed tools to make the most of your limited study time.
Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#
Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.
Für sein unvollendet gebliebenes sprachphilosophisches Traktat "De vulgari eloquentia" (1303-1304), in dem die italienische Volkssprache auf Grund ihrer Natürlichkeit erstmals über das Lateinische gestellt wird, hat Dante Alighieri (1265-1321) im Gegensatz zu seinem Meisterwerk, der "Divina Commedia", nicht die Volkssprache selbst, sondern die lateinische Sprache gewählt. 1529 ließ Gian Giorgio Trissino eine italienische Übersetzung des bis dahin verschollenen Traktats erscheinen.Der vorliegende Band vereinigt Dantes lateinischen Urtext mit Trissinos Version und stellt diesen beiden Fassungen eine neue deutsche Übersetzung gegenüber, um – besonders für Studierende der Romanistik – die Arbeit mit diesem zentralen Text der Italianistik in Zukunft zu erleichtern. Vorangestellt ist ein einführendes Kapitel über die Prinzipien der Textedition.

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