Download Free Feynmans Operational Calculus And Beyond Noncommutativity And Time Ordering Oxford Mathematical Monographs Book in PDF and EPUB Free Download. You can read online Feynmans Operational Calculus And Beyond Noncommutativity And Time Ordering Oxford Mathematical Monographs and write the review.

This book is aimed at providing a coherent, essentially self-contained, rigorous and comprehensive abstract theory of Feynman's operational calculus for noncommuting operators. Although it is inspired by Feynman's original heuristic suggestions and time-ordering rules in his seminal 1951 paper An operator calculus having applications in quantum electrodynamics, as will be made abundantly clear in the introduction (Chapter 1) and elsewhere in the text, the theory developed in this book also goes well beyond them in a number of directions which were not anticipated in Feynman's work. Hence, the second part of the main title of this book. The basic properties of the operational calculus are developed and certain algebraic and analytic properties of the operational calculus are explored. Also, the operational calculus will be seen to possess some pleasant stability properties. Furthermore, an evolution equation and a generalized integral equation obeyed by the operational calculus are discussed and connections with certain analytic Feynman integrals are noted. This volume is essentially self-contained and we only assume that the reader has a reasonable, graduate level, background in analysis, measure theory and functional analysis or operator theory. Much of the necessary remaining background is supplied in the text itself.
This monograph gives a state-of-the-art and accessible treatment of a new general higher-dimensional theory of complex dimensions, valid for arbitrary bounded subsets of Euclidean spaces, as well as for their natural generalization, relative fractal drums. It provides a significant extension of the existing theory of zeta functions for fractal strings to fractal sets and arbitrary bounded sets in Euclidean spaces of any dimension. Two new classes of fractal zeta functions are introduced, namely, the distance and tube zeta functions of bounded sets, and their key properties are investigated. The theory is developed step-by-step at a slow pace, and every step is well motivated by numerous examples, historical remarks and comments, relating the objects under investigation to other concepts. Special emphasis is placed on the study of complex dimensions of bounded sets and their connections with the notions of Minkowski content and Minkowski measurability, as well as on fractal tube formulas. It is shown for the first time that essential singularities of fractal zeta functions can naturally emerge for various classes of fractal sets and have a significant geometric effect. The theory developed in this book leads naturally to a new definition of fractality, expressed in terms of the existence of underlying geometric oscillations or, equivalently, in terms of the existence of nonreal complex dimensions. The connections to previous extensive work of the first author and his collaborators on geometric zeta functions of fractal strings are clearly explained. Many concepts are discussed for the first time, making the book a rich source of new thoughts and ideas to be developed further. The book contains a large number of open problems and describes many possible directions for further research. The beginning chapters may be used as a part of a course on fractal geometry. The primary readership is aimed at graduate students and researchers working in Fractal Geometry and other related fields, such as Complex Analysis, Dynamical Systems, Geometric Measure Theory, Harmonic Analysis, Mathematical Physics, Analytic Number Theory and the Spectral Theory of Elliptic Differential Operators. The book should be accessible to nonexperts and newcomers to the field.
This book is an updated version of the classic 1987 monograph "Spectral Theory and Differential Operators".The original book was a cutting edge account of the theory of bounded and closed linear operators in Banach and Hilbert spaces relevant to spectral problems involving differential equations. It is accessible to a graduate student as well as meeting the needs of seasoned researchers in mathematics and mathematical physics. This revised edition corrects various errors, and adds extensive notes to the end of each chapter which describe the considerable progress that has been made on the topic in the last 30 years.
يتناول هذا المؤلف من جديد ـ بشكل أكثر دقة وتصميماً ـ مادة مُدرَّسة بجامعة بيار وماري كوري على مستوى البكالريوس، وهو يفترض معرفة العناصر الأساسية من الطوبولوجيا العامة والتكامل الحسابي والتفاضلي. يتعرض الجزء الأول من الكتاب (الفصول 1-7) إلى جوانب (مجردة) من التحليل الدالي، أما الجزء الثاني من المادة (الفصول 8-10) فيتعلق بدراسة فضاءات دالية (ملموسة) مستعملة في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية، تبين كيف يمكن لمبرهنات وجود(مجردة) أن تسهم في حل معادلات تفاضلية جزئية. هناك ارتباط وثيق بين هذين الفرعين من التحليل: تاريخياً، تطور التحليل الدالي(المجرد) ليجيب عن أسئلة أثيرت عند حل المعادلات التفاضلية الجزئية، وفي المقابل أدى تطور التحليل الدالي (المجرد) إلى تحفيز كبير لنظرية المعادلات التفاضلية الجزئية. سيكون هذا الكتاب مفيداً لكل من الطلبة المهتمين بالرياضيات البحثية، وكذا أولئك المهتمين بالتوجه نحو الرياضيات التطبيقية. العبيكان للنشر
في رواية "الموت والبطريق"، يلقي الكاتب نظرة على مجتمعه بعد انهيار الاتحاد السوفيتي. حيث يصور الصورة القاتمة للمجتمع الأوكراني بما يعانيه من فساد سياسي بشكل ساخر لكنه كئيب في الوقت نفسه. كما تظهر عبقرية الكاتب في استخدام البطريق "ميشا" في الرواية ليعكس الصورة الكئيبة الساخرة التي يقصدها. فهو يعيش مع بطل الرواية "فيكتور" في منزله في مجتمع لا ينتمي إليه، ويتعرض لحالة من الاكتئاب لا يستطيع صاحبه أن يعالجها. أما "فيكتور" فهو يعمل في كتابة النعي لدى إحدى الجرائد، يعيش مع حيوانه الأليف البطريق الذي تبناه من حديقة الحيوانات! يحلُم بأن يكون كاتبًا أدبيًا مشهورًا. لكنه يتعرض لكثير من الاضطرابات في حياته التي تعطله عن ذلك، وتحمل فجأة كثير من المسؤوليات، التي لا علاقة له بها، على عاتقه. هذا بالإضافة إلى مسؤولياته مع "ميشا" البطريق، حيث يسعى ليجعله يتأقلم مع البيئة المحيطة به. كما يكتشف لغزًا غامضًا في الجريدة التي يعمل لديها.. فهل سيستمر معهم في العمل أم لا؟ وكيف ستسير حياته في منزله مع "البطريق"؟!

Best Books